مدل سازی ریاضی خشک شدن همرفتی یک ماده منفرد توسط یک مدل لامپ توسعه یافته (improved lumped model)

در این تحقیق، خشک شدن یک ذره منفرد در هوا با شرایط ثابت توسط مدل های لامپ ساده و توسعه یافته و همچنین روش گسترش یافته، شبیه سازی شده است. در مدل های پیشنهادی با حل همزمان معادلات بقا جرم و انرژی، توزیع رطوبت و دمای ماده در حین خشک شدن پیش بینی می گردند. مدل لامپ توسعه یافته که ساده تر از مدل های توزیع یافته است بر اساس روش تقریب چند جمله ای(polynomial approximation) و همچنین روش تقریب هرمیت(hermit approximation) پیشنهاد شده و با توجه به مقادیر معلوم رطوبت و دمای اولیه ماده، رطوبت و دمای ماده در هر لحظه در حین خشک شدن مشخص می گردد. نتایج حاصل از مدل با نتایج حاصل از حل دقیق تحلیلی مقایسه می گردند. در مدل های لامپ کلاسیک ساده دما و رطوبت ماده در کل جسم به صورت یکنواخت و فقط به صورت تابعی از زمان بیان می گردد. در نتیجه این نوع مدل ها تقریبی بوده و فقط برای اجسام کوچک مورد استفاده قرار می گیرند. در روش های لامپ توسعه یافته این محدودیت برطرف می گردد. در این تحقیق به منظور اعتبار سنجی مدل های ارائه شده نتایج حاصل از مدل هابا نتایج حاصل از روش دقیق تحلیلی مقایسه شده اند. جهت حل مدل ها از خصوصیات فیزیکی هویج در مختصات استوانه ای و کارتزین و نیز از خصوصیات فیزیکی نخودسبز جهت مقایسه مدل ها و نیز میزان خطای هر مدل برنامه ای در محیط matlab نوشته شد که این برنامه دما و رطوبت پیش بینی شده توسط مدل های تقریبی لامپ ارائه شده را با نتایج حاصل از مدل دقیق تحلیلی مقایسه می کنند. نتایج این تحقیق نشان می دهند که در سیستم های کارتزین(تیغه) و استوانه ای روش های p.a و هرمیتh11/h00 و در سیستم کروی روش های p.a و هرمیتh21/h00 جواب های یکسان و دقیق تر از مدل های تقریبی دیگر در مقایسه با روش دقیق تحلیلی به دست می دهند. همچنین روش لامپ ساده دارای بیشترین خطاست. همچنین نتایج نشان می دهند که مدل های لامپ در پیش بینی دما دقیق تر از پیش بینی رطوبت عمل می کنند. مقدار خطای نسبی روش هایh21/h00,p.a در مختصات کروی به ترتیب 0.257334 و0.183354 درصد و خطای نسبی روش هایh11/h00,p.a در مختصات استوانه ای به ترتیب 0.00958 و 0.00958 و در مختصات کارتزین 0.171514 و 0.043614 می باشند.